Marija Jurišić Šarlija

Vrsta materijala: Radni listić / nastavni materijal

Trajanje: 2–3 školska sata (moguće proširenje kroz projektni rad)

Kratki opis:
Radni listić povezuje matematičke sadržaje sa stvarnim podacima o klimatskim promjenama kroz Design Thinking pristup. Učenici primjenjuju statistiku i linearno modeliranje kako bi analizirali klimatske trendove, donosili zaključke temeljene na podatcima i predlagali održiva rješenja.

Detaljni opis:
Materijal je strukturiran prema svih pet faza Design Thinkinga: empatija, definiranje problema, ideje, prototipiranje i testiranje. Svaka faza uključuje konkretne matematičke zadatke temeljene na stvarnim klimatskim podatcima, kao što su globalne temperaturne anomalije, porast razine mora, emisije CO₂ i proizvodnja energije iz solarnih panela.
Učenici računaju aritmetičku sredinu, medijan, standardnu devijaciju i kvartile, analiziraju korelaciju, primjenjuju linearnu regresiju, izrađuju matematičke modele i predikcije te interpretiraju podatke grafičkim prikazima (grafovi, brkate kutije). Matematički alati koriste se kao sredstvo za razumijevanje složenih klimatskih problema i donošenje odluka utemeljenih na podatcima.

Ishodi učenja:
Učenik:
- analizira stvarne klimatske podatke koristeći osnovne statističke pokazatelje
- primjenjuje linearne funkcije i regresiju za modeliranje trendova
- interpretira rezultate pomoću grafičkih prikaza
- izrađuje predikcije i procjenjuje održivost klimatskih scenarija
- predlaže rješenja temeljena na podatcima koristeći Design Thinking pristup

Ključne kompetencije: matematička pismenost, kritičko mišljenje, klimatska i podatkovna pismenost, rješavanje problema, kreativnost i odgovornost prema održivom razvoju

Metode rada: problemska nastava, istraživačko učenje, rad u paru i skupinama, analiza stvarnih podataka, Design Thinking

Gotov materijal

Klimatske promjene kroz brojke i kreativnost

matematika-i-klimats

Valerija Čmelak

Nastavni materijali osmišljeni za provedbu razrednog projekta u 3. razredu kroz integraciju sadržaja svih nastavnih predmeta. 
Primjeri fotografija likovnih  radova učenika.
Tekst Put u svemir napisala Vinka Bavčević, mag. paed., objavljen u obliku video zapisa Astronautica Vinka  - https://www.youtube.com/watch?v=YXF9_-AdoB4.

Tjedan svemira

nastavni-materijali

Ana Radić Ružičić

Priloženi materijal je primjer aktivnog sata  u kojem  učenici osvijeste greške koje rade pri rješavanju linearnih jednadžbi,  komentirajući i ispravljajući zadatke drugog učenika. Učenici vježbaju izražavanje matematičkim jezikom. Ovaj način rješavanja i ispravljanja zadataka omogućuje da svaki učenik aktivno sudjeluje tokom sata.  Učenici vježbaju izražavanje matematičkim jezikom i kritičkom razmišljanju. Učenici tokom ovakvog sata nisu koristili mobitel !!!!

Linearne jednadžbe koje moram znati

primjer-aktivnog-sat

Anita Polić

Učenici će moći rješavati jednadžbu koja se svodi na oblik ax = b, gdje su a i b cijeli brojevi ili nenegativni racionalni brojevi, primjenjujući ekvivalentnost jednadžbi uz nekoliko očekivanja međupredmetnih tema "Učiti kako učiti" te "Osobni i socijalni razvoj". U radu sam koristila digitalni udžbenik "Matematički izazovi 6", digitalnu aplikaciju Kahoot, WordWall, Power Point prezentaciju te izradila izlaznu karticu za samovrednovanje učenika u aplikaciji Liveworksheets.

LINEARNE JEDNADŽBE S JEDNOM NEPOZNANICOM

rjesavanje-linearnih

Projekt „Život na brojkama - kako izračunati svoju budućnost“ osmišljen je kao istraživački usmjerena nastava matematike usmjerena na razvoj financijske pismenosti kroz primjenu matematičkih znanja u realnim životnim situacijama. Polazi od potreba učenika koji nakon završetka srednje škole ulaze u svijet rada i samostalnog financijskog odlučivanja te kroz matematičku analizu istražuju odnose između prihoda, troškova, štednje i kredita. Projekt povezuje temeljne matematičke koncepte (postotni račun, funkcije, kamatni račun i statistiku) s učenicima bliskim kontekstima, naglašavajući ulogu matematike u donošenju odgovornih financijskih odluka.

Otvoreni obrazovni sadržaj sastoji se od tri međusobno povezane cjeline: dokumenta o projektu, pet radnih listića za učenike i učeničkog priručnika. Dokument o projektu namijenjen je nastavnicima i sadrži ciljeve, ishode, usklađenost s kurikulumom, plan provedbe, omogućujući fleksibilnu i prilagodljivu primjenu projekta u nastavi.

Projekt "Život na brojkama - kako izračunati svoju budućnost"

matematika-za-zivot

Paula Ivas

Nastavni materijal namijenjen je učenicima 5. razreda osnovne škole za utvrđivanje i vježbanje zbrajanja u skupu prirodnih brojeva N₀. Materijal se koristi u satu vježbe nakon obrade nastavne jedinice te služi za ponavljanje, primjenu i produbljivanje stečenog znanja. Sastoji se od zadataka različite razine složenosti koji omogućuju diferencirani pristup učenicima, potiču samostalni rad te razvoj točnosti i logičkog mišljenja. Zadaci uključuju mentalno zbrajanje, pisano računanje i problemske zadatke povezane sa svakodnevnim situacijama, čime se naglašava praktična primjena matematike. Materijal je prilagođen dobi učenika, jasan i pregledan, te se može koristiti individualno, u paru ili frontalno uz zajedničku provjeru rješenja.

Nastavnička priprema

Zbrajanje u N0  - vježba

5-razred-zbrajanje

Nastavni materijal namijenjen je učenicima 8. razreda osnovne škole za usvajanje i razumijevanje pojma drugog korijena u sklopu nastavne cjeline Realni brojevi. Materijal se koristi na satu obrade te postupno uvodi učenike u pojam korjenovanja kao obrnute računske radnje kvadriranju. Kroz primjere računanja duljine stranice kvadrata i polumjera kruga iz zadane površine, učenici primjenjuju drugi korijen u geometrijskom i problemskom kontekstu. Zadaci su strukturirani od jednostavnijih prema složenijima, što omogućuje diferencirani pristup i samostalni rad učenika. Materijal potiče razvoj algoritamskog i logičkog mišljenja, točnost u računanju te povezivanje matematičkih sadržaja sa svakodnevnim situacijama i budućim nastavnim sadržajima, osobito s iracionalnim brojevima.

Drugi korijen

8-razred-drugi-kori

Nastavni materijal „Tangram” namijenjen je učenicima viših razreda osnovne škole za uvježbavanje rješavanja jednadžbi s kvadratom nepoznanice. Materijal se koristi kao dodatna vježba ili ponavljanje nakon obrade nastavnih sadržaja vezanih uz drugi korijen i kvadrat broja. Rješavanjem zadataka učenici primjenjuju postupke rješavanja jednostavnih i složenijih kvadratnih jednadžbi te provjeravaju točnost dobivenih rješenja. Dobiveni rezultati služe za sastavljanje tangram-lika, čime se povećava motivacija učenika i potiče učenje kroz igru. Materijal razvija logičko i algoritamsko mišljenje, preciznost u računanju, ustrajnost te sposobnost povezivanja matematičkih znanja s problemskim i kreativnim aktivnostima.

Kvadratna jednadžba tangram

tangram-kvadratna

Za ponavljanje nastavnih sadržaja o prirodnim brojevima, djeljivosti prirodnih brojeva i skupovima točaka u ravnini na zabavan način.

Martina Jembrih

Kviz je namijenjen učenicima 5. razreda, ali i svih ostalih viših razreda osnovne škole. Na popularan način pomoću pub kviza učenici ponavljaju sadržaje o prirodnim brojevima, djeljivosti prirodnih brojeva i skupovima točaka u ravnini. Na početku sata učenike treba podijeliti u heterogene grupe (po 3 učenika). Nije dozvoljena upotreba mobitela ni džepnog računala. Učenicima se podijeli lista za odgovore. Prvo imenuju svoju ekipu i zapišu njezine članove. 
Zatim ih pomoću prezentacije vodimo korak po korak. Prije svakog dijela treba učenicima objasniti vrstu pitanja i kakav odgovor se od njih očekuje. Prilikom rješavanja kviza treba paziti da učenici nemaju previše vremena. Vrijeme treba biti točno odmjereno i usklađeno s vrstom pitanja kako bi atmosfera bila napeta i zanimljiva.
Kad je rješavanje kviza završilo, grupe slučajnim odabirom zamijene liste za odgovore. Još jednom prolazimo kroz sva pitanja. Prvo učenici kažu točan odgovor, a zatim ga i prikažemo na prezentaciji. Svaki slajd se može upotrijebiti za dodatna pitanja i dodatno ponavljanje sadržaja. Grupe međusobno ispravljaju liste i zbrajaju bodove. 
Na kraju poredamo ekipe po broju bodova. Ako prve 3 ekipe imaju jednaki broj bodova, gledamo procjenu. Ovisno o broju ekipa koji imaju jednaki broj bodova, odlučujemo koliko će bodova nositi procjena.

MATEMATIČKI PUB KVIZ

matematicki-pub-kviz

Snježana Fuis

Materijal je osmišljen i pripremljen za radionicu na Zimskoj matematičkoj školi u Osijeku 15.1.2026.

Matematika